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Ejercicio 1:

Sean $H = \{ \textbf{x} \in \mathbb{R}^4 / x_1 + x_2 - 2x4 = 0 \}$ y $S = \langle (1,0,1,0),(0,1,2,-1) \rangle$. 

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Ejercicio 2:

Sean $B = \{(1,0,0),(0,0,1),(0,1,0)\}$ y $B' = \{(1,3,-1),(-2,4,3),(0,1,0)\}$ bases de $\mathbb{R}^3$, y sea $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ la transformación lineal $f(\textbf{x}) = (x_1 - 2x_3, ax_1 + x_2 - x_3, -x_1 + 3x_3)$

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Ejercicio 3:

Hallar todos los $z \in \mathbb{C}$ tales que $64z^3 = (1+ \sqrt{3}i)^7 \overline{z}^2$

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Ejercicio 4:

Sean $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$, $f(\textbf{x}) = (2x_1 - 2x_3, -3x_1, 5x_1 - 2x_3)$ y $g: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ la transformación lineal tal que $M_{EB}(g) = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ para $B = \{(1,-2,2),(0,1,0),(1,-3,1)\}$.